--- a/bayesian_networks/presentation.tex	Sun Dec 09 20:35:51 2012 +0100
+++ b/bayesian_networks/presentation.tex	Sun Dec 09 20:45:17 2012 +0100
@@ -408,7 +408,7 @@
 		$$\Pr[x_1,\ldots,x_n] = \prod_{i=1}^n \Pr[x_i \mid \mathrm{parents}(X_i)]$$	
 	\end{theorem}
 
-	Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich ein \alert{schlechtes Gewissen} bei \alert{schönem Wetter} habe, obwohl ich \alert{sport gemacht} habe nachdem ich \alert{einkaufen} war?
+	Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich ein \alert{schlechtes Gewissen} bei \alert{schönem Wetter} habe, obwohl ich \alert{Sport gemacht} habe nachdem ich \alert{einkaufen} war?
 	\begin{align*}
 	\Pr[G, S, \neg L, K, \neg R] &= \Pr[G \mid S, \neg L, K, \neg R] \cdot \Pr[S \mid \neg L, K, \neg R] \cdot \ldots\\
 	&= \Pr[G \mid S, \neg L] \cdot \Pr[S \mid \neg R] \\&\qquad \cdot Pr[\neg L] \cdot \Pr[K \mid \neg R] \cdot \Pr[\neg R]\\
@@ -477,7 +477,7 @@
 \begin{frame}
 	\frametitle{Hotdogs}
 	\begin{example}[Hotdog zum Mittagessen]
-	Im MI-Gebäude gibt es jeden Dienstag Hotdogs. Um genau 12 Uhr werfe ich einen Blick auf die Länge der \alert{Schlange} und entscheide allein anhand ihrer Länge ob ich auf mein Mittagessen \alert{verzichte}.\\
+	Im MI-Gebäude gibt es jeden Dienstag Hotdogs. Um genau 12 Uhr werfe ich einen Blick auf die \alert{Schlange} und entscheide allein anhand ihrer Länge ob ich auf mein Mittagessen \alert{verzichte}.\\
 	Die Länge der Schlange ist abhängig davon, ob es in der \alert{Mensa} akzeptables Essen gibt und wieviele Studenten \alert{verschlafen} haben.
 	\end{example}
 	
@@ -634,13 +634,14 @@
 
 \begin{frame}[t]
 	\frametitle{Berechnungsbaum}
+	
 	\begin{tikzpicture}[grow=down]
 	\tikzstyle{every node} = [font=\scriptsize]
 	\tikzstyle{op} = [circle,thick,draw,fill=tumblue!20,minimum size=12pt,inner sep=0pt, font=\bfseries]
 	\tikzstyle{edge from parent} = [edge]
 	
-	\tikzstyle{level 2} = [sibling distance = 15em]
-	\tikzstyle{level 3} = [sibling distance = 8em]	
+	\tikzstyle{level 2} = [sibling distance = 14em]
+	\tikzstyle{level 3} = [sibling distance = 7em]	
 	
 	
 	\node[op] {}