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changeset 67:81cc712cd971

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author Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
date Tue, 11 Dec 2012 20:16:34 +0100
parents 5e8c92cff438
children b2b8833da000
files bayesian_networks/presentation.pdf bayesian_networks/presentation.tex
diffstat 2 files changed, 52 insertions(+), 48 deletions(-) [+]
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line diff
Binary file bayesian_networks/presentation.pdf has changed
--- a/bayesian_networks/presentation.tex	Tue Dec 11 19:46:44 2012 +0100
+++ b/bayesian_networks/presentation.tex	Tue Dec 11 20:16:34 2012 +0100
@@ -204,7 +204,7 @@
 	\frametitle{Nachmittagsplanung}
 	
 	\begin{example}[Nachmittagsplanung]
-		Ich habe einen Nachmittag lang Zeit. Ich könnte \alert{Lebensmittel kaufen}, \alert{Sport machen} oder \alert{Lernen}. Ich habe genug Zeit für alle drei. Da ich ein sehr unentschlossener Mensch bin \alert{würfle} ich mittags - als echter Informatiker - mit einem \alert{W20}.
+		Ich habe einen Nachmittag lang Zeit. Ich könnte \alert{Lebensmittel kaufen}, \alert{Sport machen} oder \alert{Lernen}. Ich habe genug Zeit für alle drei. Da ich ein sehr unentschlossener Mensch bin \alert{würfle} ich mittags mit einem \alert{W20}.
 	\end{example}
 	
 	\vspace{2em}	
@@ -283,17 +283,17 @@
 	\end{itemize}
 	
 	\begin{center}
-	\begin{tabu}{|ccc|[2pt]c||ccc|[2pt]c|}
+	\begin{tabu}{|ccc|[1.2pt]c||ccc|[1.2pt]c|}
 	\hline
 	K & S & L & $\Pr$ & K & S & L & $\Pr$ \\
-	\tabucline[2pt]{-}
-	f & f & f & 0.24 & t & f & f & 0.24 \\  
+	\tabucline[1.2pt]{-}
+	F & F & F & 0.24 & T & F & F & 0.24 \\  
 	\hline 
-	f & f & t & 0.06 & t & f & t & 0.06 \\
+	F & F & T & 0.06 & T & T & T & 0.06 \\
 	\hline 
-	f & t & f & 0.16 & t & t & f & 0.16 \\ 
+	F & T & F & 0.16 & T & T & T & 0.16 \\ 
 	\hline 
-	f & t & t & 0.04 & t & t & t & 0.04 \\ 
+	F & T & T & 0.04 & T & T & T & 0.04 \\ 
 	\hline 
 	\end{tabu} 
 	\end{center}
@@ -469,24 +469,24 @@
 			\node [net cpt] at ($(kaufen.center)-(0,3em)$)
 			{\begin{tabu}{c|c}
 			R & $\Pr[K]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & $0.5$ \\ 
-			t & $0.25$ \\
+			F & $0.5$ \\ 
+			T & $0.25$ \\
 			\end{tabu}};		
 			
 			\node [net cpt] at ($(sport.center)-(2em,3em)$)
 			{\begin{tabu}{c|c}
 			R & $\Pr[S]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & $0.4$ \\ 
-			t & $0.2$ \\
+			F & $0.4$ \\ 
+			T & $0.2$ \\
 			\end{tabu}};			
 			
 			\node [net cpt] at ($(gewissen.center)+(7em,1.1em)$)
 			{\begin{tabu}{cc|c}
 			S & L & $\Pr[G]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & f & $0.8$ \\ 
-			f & t & $0.25$ \\
-			t & f & $0.5$ \\
-			t & t & $0.1$ \\
+			F & F & $0.8$ \\ 
+			F & T & $0.25$ \\
+			T & F & $0.5$ \\
+			T & T & $0.1$ \\
 			\end{tabu}};			
 		}
 	\end{tikzpicture}
@@ -515,23 +515,21 @@
 	\end{block}
 			
 	\begin{itemize}
-	\item \alert{Expertenwissen} notwendig.
-	\vspace{1em}
+	\item \alert{Expertenwissen} notwendig
+	\vfill
 	\item Knoten modellieren \alert{quantifizierbare} Ereignisse
 		\begin{itemize}
-		\item Unbekannte Einflüsse in Verteilungen abbilden
-		\item Kompromiss zwischen Einfachheit und Genauigkeit
+		\item Unbekanntes in Verteilungen
+		\item Einfachheit vs. Genauigkeit
 		\end{itemize}
+	\vspace{.2em}
 	\item \alert{Lokale Struktur} schaffen
 		\begin{itemize}
-		\item Nur direkte Einflüsse abbilden
+		\item Direkte Einflüsse
 		\item Kleine Einflüsse ignorieren
 		\end{itemize}
+	\vspace{.2em}		
 	\item \alert{Kausale Reihenfolge} abbilden
-		\begin{itemize}
-		\item Einfacher zu fassende Verteilungen
-		\item Natürlichere Abbildung der Domäne
-		\end{itemize}
 	\end{itemize}
 \end{frame}
 
@@ -549,16 +547,16 @@
 	\uncover<2>{
 	\begin{example}[Noisy Or]
 	Ein Patient hat Fieber, wenn er eine Erkältung oder Grippe hat. Hat er aber eine Krankheit, könnte er auch kein Fieber haben.
-	$$\Pr[\neg F \mid E, \neg G] = 0.6,\quad \Pr[\neg F \mid \neg E, G] = 0.2$$
+	$$\Pr[\neg B \mid E, \neg G] = 0.6,\quad \Pr[\neg B \mid \neg E, G] = 0.2$$
 	
 	\begin{center}
-	\begin{tabu}{|cc|[2pt]cc||cc|[2pt]cc|}
+	\begin{tabu}{|cc|[1.2pt]cc||cc|[1.2pt]cc|}
 	\hline
-	E & G & $\Pr[F]$ & $\Pr[\neg F]$ & E & G & $\Pr[F]$ & $\Pr[\neg F]$ \\
-	\tabucline[2pt]{-}
-	f & f & 0 & 1 & t & f & 0.4 & \alert{0.6} \\  
+	E & G & $\Pr[B]$ & $\Pr[\neg B]$ & E & G & $\Pr[B]$ & $\Pr[\neg B]$ \\
+	\tabucline[1.2pt]{-}
+	F & F & 0 & 1 & T & F & 0.4 & \alert{0.6} \\  
 	\hline 
-	f & t & 0.8 & \alert{0.2} & t & t & 0.88 & 0.12 \\
+	F & T & 0.8 & \alert{0.2} & T & T & 0.88 & 0.12 \\
 	\hline 
 	\end{tabu} 
 	\end{center}
@@ -605,8 +603,8 @@
 		\node [net cpt] at ($(schlange.center)-(5em,3em)$)
 		{\begin{tabu}{c|c}
 		M & $S$ \\ 	\tabucline{-}
-		f & $S \sim N(\mu_t(v),\sigma_t)$ \\ 
-		t & $S \sim N(\mu_f(v),\sigma_f)$ \\
+		F & $S \sim N(\mu_t(v),\sigma_t)$ \\ 
+		T & $S \sim N(\mu_f(v),\sigma_f)$ \\
 		\end{tabu}};	
 		
 		\node [net cpt] at ($(hotdog.center)-(-1em,2.2em)$)
@@ -615,7 +613,9 @@
 		\only<2> {
 		\def\sdiv{3}
 	    	\begin{axis}[label style=sloped,xlabel=Schlange,ylabel=\% schlafend,
-	    				 xshift=.225\textwidth,yshift=-6em,width=0.55\textwidth]
+	    				 xshift=.225\textwidth,yshift=-6em,width=0.55\textwidth,
+	    				 colormap={tum}{color(0cm)=(tumblue); color(1cm)=(yellow);
+	    				 color(2cm)=(tumorange); color(3cm)=(tumred)}]
     		\addplot3[surf,domain=0:40,domain y=0:100] 
     	    {0.4 * exp(-0.5*((x-(30-0.25*y))/\sdiv)^2 )/(2.5*\sdiv) + 
     	     0.6 * exp(-0.5*((x-(15-0.1*y))/\sdiv)^2 )/(2.5*\sdiv)};
@@ -676,16 +676,16 @@
 							
 			\node [net cpt] at ($(film.center)-(7em,0)$)
 			{\begin{tabu}{c|c}
-			G & $\Pr[F]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & $0.4$ \\ 
-			t & $0.75$ \\
+			G & $\Pr[M]$ \\ 	\tabucline{-}
+			F & $0.4$ \\ 
+			T & $0.75$ \\
 			\end{tabu}};	
 			
 			\node [net cpt] at ($(advent.center)+(7em,0)$)
 			{\begin{tabu}{c|c}
 			G & $\Pr[A]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & $0.6$ \\ 
-			t & $0.9$ \\
+			F & $0.6$ \\ 
+			T & $0.9$ \\
 			\end{tabu}};					
 			
 			\node [net cpt] at ($(sport.center)-(6em,0)$)
@@ -697,10 +697,10 @@
 			\node [net cpt] at ($(gewissen.center)+(7em,0)$)
 			{\begin{tabu}{cc|c}
 			S & L & $\Pr[G]$ \\ 	\tabucline{-}
-			f & f & $0.8$ \\ 
-			f & t & $0.25$ \\
-			t & f & $0.5$ \\
-			t & t & $0.1$ \\
+			F & F & $0.8$ \\ 
+			F & T & $0.25$ \\
+			T & F & $0.5$ \\
+			T & T & $0.1$ \\
 			\end{tabu}};
 	\end{tikzpicture}	
 	\end{center}	
@@ -717,9 +717,9 @@
 	$$\Pr[X \mid e] = \alpha \Pr[X, e] = \alpha \sum_y \Pr[X, e, y]$$
 	also
 	\begin{align*}
-	\Pr[\neg S \mid F, A] &= \alpha \sum_g \sum_l \Pr[\neg S, F, A, g, l]\\
+	\Pr[\neg S \mid M, A] &= \alpha \sum_g \sum_l \Pr[\neg S, M, A, g, l]\\
 	&=\alpha \cdot \Pr[\neg S] \cdot \sum_l \Pr[l]\\
-	&\qquad \cdot \sum_g \Pr[g \mid \neg S, l] \cdot \Pr[F \mid g] \cdot \Pr[A \mid g]\\
+	&\qquad \cdot \sum_g \Pr[g \mid \neg S, l] \cdot \Pr[M \mid g] \cdot \Pr[A \mid g]\\
 	&\approx 0.585
 	\end{align*}
 \end{frame}
@@ -751,7 +751,7 @@
             				node[left] {$\Pr[A \mid g]$}
             			}
         				edge from parent
-        				node[left] {$\Pr[F \mid g]$}
+        				node[left] {$\Pr[M \mid g]$}
             		}	
                 	edge from parent
                 	node[left] {$\Pr[g \mid \neg S, l]$}
@@ -766,7 +766,7 @@
             				node[left] {$\Pr[A \mid \neg g]$}
             			}
         				edge from parent
-        				node[left] {$\Pr[F \mid \neg g]$}
+        				node[left] {$\Pr[M \mid \neg g]$}
             		}	
                 	edge from parent
                 	node[right] {$\Pr[\neg g \mid \neg S, l]$}
@@ -786,7 +786,7 @@
             				node[left] {$\Pr[A \mid g]$}
             			}
         				edge from parent
-        				node[left] {$\Pr[F \mid g]$}
+        				node[left] {$\Pr[M \mid g]$}
             		}	
                 	edge from parent
                 	node[left] {$\Pr[g \mid \neg S, \neg l]$}
@@ -801,7 +801,7 @@
             				node[left] {$\Pr[A \mid \neg g]$}
             			}
         				edge from parent
-        				node[left] {$\Pr[F \mid \neg g]$}
+        				node[left] {$\Pr[M \mid \neg g]$}
             		}	
                 	edge from parent
                 	node[right] {$\Pr[\neg g \mid \neg S, \neg l]$}
@@ -837,9 +837,13 @@
 	\frametitle{Anwendungen}
 	\begin{itemize}
 		\item Nachmittagsplanung
+		\vspace{.2em}
 		\item Krankheitsdiagnose
+		\vspace{.2em}
 		\item Kriminalitätsbekämpfung
+		\vspace{.2em}
 		\item Genanalyse
+		\vspace{.2em}
 		\item Entscheidungsfindung
 	\end{itemize}
 \end{frame}